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股价实际变化的观测值原创

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股票期权的定价。是以市场观点的主观概率为依据的。通俗的说。在任意时刻。市场的观点是中性的。认为股价变化是随机的。而且涨跌概率各50%。

比方说。股票当前价格是3.0元。一个月的波动率是A=6%。那么剩余30天期限的平值认购期权的市场价格大约是0.09元。大约占比标的正股价格的x=3%。是波动率的一半大小。

这个简化模型是这样认为的。股价30天后。只有两个末态。要么是+1X处的3.18元。要么是-1X的2.82元;而且各是50%的概率。零和博弈的盈亏平衡。对于卖方来言。他的收入是x。他的可能亏损就是0.5*A。所以x=0.5A。对于买方来言。他的可能亏损是0.5x。他的可能收益是0.5(A-x)。盈亏平衡就是0.5x=0.5(A-x)。同样可以解得x=0.5A。

值得注意的是。这里的假设。“股价有50%的概率上涨到+1X。有50%的概率下跌到-1X”是市场观点的主观概率。并不是当时股价变化的客观概率。比方说。在牛市中。股价12个月翻倍。平均每月上涨+6%;就是说。虽然牛市中每个月上涨的概率是70%以上。而不是50%;但是平值认购期权的价格。剩余30天期限。总是大约占比正股的3%。是以概率=50%去定价的。
当然。在当时的牛市中。很多人并不知道或并不认为。股价还会继续上涨。也许他们认为股价要冲高回落。也许要见顶反转等等;于是。他们就是空方。认购期权的卖方。他们的主观观点。是以为股价上涨的概率要小于30%。

多方的主观观点当然以为上涨的概率要大于70%。所以才成为认购期权的买方。否则。作为一个理性人。怎么可能让自己明知故犯的处于概率劣势的情形下呢?

当然。对于看涨还是看跌。这是智者见智。在当时。我们并不知道哪一方能看对或看错。也只有股价变化本质上的短期随机性。才能有了多空观点的分歧。才能有交易的撮合成交。试想一下。如果所有人都认为。股价一定会从当前的3.0元。在一个月后上涨到3.2元;那么平值认购期间的价格就不是0.09元。而是一下子跳涨到3.2-3.0=0.2元才对。或者说。在0.2元以下就不会存在任何成交。

我这里主要强调的是。虽然我们假设股价涨跌概率各50%。推导出的理论期权价格与市场价很一致。但并不能证明。未来市场就是中性的。涨跌概率各一半。

小结一下。因为市场观点的主观概率是50%。才有了认购期权的合理市场定价;多方的主观概率是上涨大于70%。所以他才成为买方;空方的主观概率是上涨小于30%。所以才成为卖方。而股价变化的客观概率。人们当时并不知道;至于具体的末态观测值。那就更不知道了。或者说本质上就永远不可预测。

我举个例子。比方说。我们看到实际股价第一个月上涨+3%。第二个月上涨+12%。第三个月上涨+10%。第四个月是-5%下跌。事后。我们才知道。大约股价月涨幅的期望值+5%。每个月上涨的客观概率大约是75%。

我们要知道股价变化的本质随机性。就不要去问类似这样的问题。“为什么股价在第三个月还继续大涨。而在第四个月才开始回调呢?”

我们能做的是。能不能去合理估算出股价的月涨幅期望值大约是+5%?或者。哪怕是估算为+2%或+8%。都行。只要定性上不出大错。就不影响我们投资获利。

在投资决策上。不管我们定量估计未来12个月牛市的月涨幅是很小的+2%。还是很大的+8%。我们的最终付诸行动的最优策略。都将是持股待涨一年。

现在的问题是。即使我们能够大体正确估算出股价月涨幅是平均+6%。我们下一步应该怎么做呢?首先。我们要知道。股价每月上涨的概率大约是70%。就是说。即使在牛市中。也总会有某个月不涨或下跌;而且。我们不知道(或很难知道)某个局部的高点。也不知道某个局部的低点。

对于认购期权投资来说。每一次都全仓买入待涨。肯定是错误的。因为。总会有突然某个月大跌或不涨导致全部清零。当然了。如果每次只是很轻仓投入。也是不对的;好不容易等来一次牛市。不能轻易错过。一般可以根据凯利公式投入。大约p-q/b=0.7-0.3/1=0.4。大约可用总资金的一半吧。

一般来说。剩余30天期限的平值认购期权的价格大约占比正股价的3%。而我们预期股价一个月平均上涨+6%。这大约是2倍的收益。我们认为当月上涨的概率是70%。所以是可以买入短期认购期权预期获利的。由于短期期权的时间价值耗损很快。所以。要在剩余7天时。调仓到次月合约。

既然。我们的预期末态收益是翻倍。那就可以在持仓市值翻倍时。重新调整备用金与风险资产的比例。比方说。我们初始是5:5;如果变成5:10。那么就调整为8:7;倘若变成5:2。那就调整为3:4。因为。我们是一直中长期看涨的。

如果简单全仓持有长期180天合约。那么。就几乎没有清零风险。比方说。从当前价3元。到预估末态6元。前面6个月。股价从3元到4.5元。期权市值就是(4.5-3.0)/0.23=6.5倍;后面6个月从4.5到6元。期权市值变化(6-4.5)/0.23=6.5倍。总计就是约6.5*6.5=42.25倍。竟然能有这么高的累积收益!?

对于短期30天的5:5配置。我们可以适当模拟一下。若前面4个月。第4个月下跌。那么5:5变成5:10---8:7变成8:14---11:11变成11:22---17:16;变成17:0。中间4个月。第8个月下跌。17:0---8:9变成8:18---13:13变成13:26---19:20变成19:40---29:30;变成29:0。后期4个月。第11个月下跌。29:0---14:15变成14:30---22:22变成22:44---33:33;变成33:0---16:17变成16:34。最后累积就是50。这才最终50/10=5倍收益。这么低?

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来自 广东金融学院 网友的评论   2021-3-14
一直想学习金融知识,奈何没有一个全面的金融学习网站,就在百度搜索股票知识发现了这篇文章《股价实际变化的观测值》,发现这网站金融股票、财经的知识真是太棒了,收藏转发了。

来自 上海财经大学金融学院 网友的评论   2021-3-14
哈哈哈学生党,课后复习准备考金融分析师从业资可证的,这篇文章总结的非常好, 虽然这边文章是2021年03月14日 15:26:53发布的,但对我们学习来学已经很有用了。

来自 新浪财经 网友的评论   2021-3-14
虽然这篇文章 26的阅读次数,作者:财经网顾问,但是内容都是干货,对我们学习很很有帮助。其实有空可以去雪球网多喝那里的财经专家多沟通沟通,可以学到很多知识的。

来自同花顺 网友的评论   2021-3-14

股票期权的定价。是以市场观点的主观概率为依据的。通俗的说。在任意时刻。市场的观点 …

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